目标函数是决策变量的线性函数，根据具体问题可以是最大化或者最小化，而这统称为最优化。同时，约束条件也是决策变量的线性函数。当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。
求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，为了提高解题速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。
本章节主要介绍了一部分虚拟专用网构建所要用到的知识。虚拟网的映射效果其实就是一张图。通过虚拟专用网将实际关系映射成一张图，我们的工作就通过理论文献设计出可行性算法，在这张图上进行资源的合理分配，通过图的相关性质，进行节点的能力分析，以及链路的连通状态和负载的分析等。同时，在节点和链路不断增加的情况下，网络能够实现自身的优化，以满足现实生活中对带宽和承载能力的持续增长的需要。
互联网经过几十年的发展，展示了其强大的生命力和广阔的发展空间。但随着科学和技术的发展，传统互联网由于自身体系架构的缺陷，难以适应新兴业务不断发展的要求。许多国内外研究机构和项目，寻求解决现有互联网存在的问题。但虚拟专用网规模庞大繁杂，任何对互联网的改造或变革，都显得窒碍难行。网络虚拟化的出现，正是为在不改变现有互联网体系结构的基础上，通过设备虚拟化的形式，建立互联网的新型体系架构，改变传统互联网的困境，如果还开展ISP业务，办理ISP许可证。
在互联网发展的历史过程中，就出现了多种形态网络的混合并存。虚拟专用网（Virtual Private Network，VPN）是一种专门的虚拟网络，连接多个通过共享或公共网络隧道分布的站点。覆盖虚拟专用网是另一种典型的在应用层上实现虚拟化的网络形式，在底层网络栈的基础上实现各种应用。虚拟专用网成为一种完善现有互联网和在互联网上部署各种新应用的有效手段。另一方面，主动和可编程网络成为一种概念和趋势，实现了在底层网络基础上满足服务提供商的各种定制要求，适应新兴网络业务不断涌现的需要。
